به مناسبت روز بزرگداشت خوارزمی
معرفی رسالهای از کتاب جبر و مقابله در گنجینۀ ملک
یکی از بهترین نوشتهها در شناخت خوارزمی، مقدمهای است از روانشاد حسین خدیو جم، بر ترجمۀ کتاب «جبر و مقابله»*. اکنون مختصری از آن گفتار را با هم مرور میکنیم:
خوارزمی، ابوعبدالله، محمد بن موسی، در گذشتۀ حدود 232 هجری قمری، ریاضیدان، منجم، جغرافیادان و مورخ ایرانی، یکی از بزرگترین دانشمندان مسلمان ایران در خوارزم (خیوۀ کنونی) زاده شد. از زندگی او چندان آگاهی استواری در دست نیست؛ در برخی منابع هنگامی که از «محمد بن موسی» یاد میشود، آشکار نیست که مقصود این «محمد بن موسی خوارزمی» است یا «محمد بن موسی بن شاکر». به هر روی او یکی از ستارهشناسان دربار مأمون عباسی بود و در بیت الحکمه کار میکرد. هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی تأثیر او را در اندیشه و ریاضی نداشته است. آثار او در ریاضیات و نجوم بسیار اهمیت داشته است.
آثار خوارزمی در ریاضیات کتاب «حساب الجبر و المقابله» و کتاب «الجمع و التفریق» است. کتاب جبر وی نخستین کتابی است که به نام «جبر و مقابله» نوشته شده است و نویسندۀ آن را میتوان یکی از بنیانگذاران دانش جبر، به عنوان رشتهای جدا از هندسه، برشمرد.
اسم جبر در زبانهای اروپایی از این نام گرفته شده است. این کتاب قرنها مرجع و مأخذ اروپاییان بود و دست کم تا 1603 میلادی مبنای پژوهشهای علمی آنان در این رشته بود. سه ترجمۀ لاتینی از این کتاب در قرن 12 میلادی موجود است. ترجمۀ انگلیسی آن در قرن 19 در لندن منتشر شد.
متن عربی کتاب «حساب» خوارزمی از میان رفته است؛ اما ترجمهای لاتینی از آن از قرن 12 میلادی موجود است. اهمیت این کتاب در این است که مسلمانان و اروپائیان را با شمار هندی آشنا کرد.
لفظ آلگورتیم فرانسوی و آلگوریسم و نظایر آنها که در زبانهای مختلف اروپائی به معنی «فن محاسبه» با ارقام یا علامات مخصوص دیگر، به کار میرود، به مناسبت این است که ترجمۀ لاتینی این کتاب حساب خوارزمی عنوان الگوریسمی، به نادرست، به جای «الخوارزمی» داشت.
جبر رشتۀ وسیع و بسیار مهمی است از ریاضیات که موضوعش در مراحل مقدماتی تعمیم خواص اعمال حساب بر اعداد و تحقیق در روابط عمومی اعداد است به وسیلۀ استعمال حروف به جای اعداد و به وسیلۀ استعمال علامتها و از فواید عمدۀ آن تعیین مقدارهای مجهول است به وسیلۀ حل معادلات. وجه تسمیۀ این علم به جبر و نیز نام آن در زبانهای اروپائی به مناسبت کتاب جَبر است به نام «حساب الجبر و المقابله» از محمد بن موسی خوارزمی، زیرا تا جایی که میدانیم نخستین کتابی است که به اسم «جبر و مقابله» خوانده شده است. اما نامی که خوارزمی بر کتاب خود نهاده به مناسبت دو عملی است که در حل معادلات معمول بوده، و ظاهراً نخستینبار خوارزمی آنها را تنقیح و تدوین کرده و از این راه کمک شایانی به وارد کردن جبر به مرحلۀ عملی نموده است. این دو عمل یکی عمل «جَبر» است و دیگری عمل «مقابله» که بر طبق اصطلاحات کنونی، اولی نقل یک جملۀ منفی و دومی نقل یک جملۀ مثبت است از یک طرف معادله به طرف دیگر آن، با تغییر دادن علامت جملهای که نقل میشود.
گروهی دیگر از ریاضیدانان در زمانهای گوناگون به تعریف «جبر و مقابله» پرداختهاند که گزیدۀ سخنان آن در این عبارت خلاصه میشود:
«جبر و مقابله فنونی از فنون حساب است، فنی که از لحاظ سرعت عمل در کار محاسبه، و ثابت بودن قوانین و روشهای آن و اطمینانی که برای حسابگران ایجاد میکند، بر دیگر فنون حساب برتری دارد».
در میان کتابهای علمی، کمتر کتابی سراغ داریم که از لحاظ شهرت و رواج در میان مردم سراسر جهان به پایۀ کتاب «الجبر و المقابله» خوارزمی رسیده باشد.
این کتاب از آغاز تألیف، یعنی اوایل قرن سوم هجری برابر با قرن نهم میلادی، تا قرن شانزدهم میلادی، در نزد ریاضیدانان عنوان سند و حجت داشته است. مقام «جبر خوارزمی» در نزد علمای جبر هماندازۀ «اصول اقلیدس» در نزد علمای هندسه و همپایۀ «کتاب بطلمیوس» در نزد علمای هیئت بوده است.
بر اثر شرح و تفسیرهایی که گروهی از نامآوران ریاضیات قدیم بر کتاب «الجبر و المقابله» خوارزرمی نوشتهاند، شهرت و ارزشمندی این کتاب در روزگاران گذشته بهخوبی آشکار میشود.
اولین سند اسلامی که در آن از خوارزمی و آثار او یاد شده کتاب «الفهرست» ابن ندیم است که در آن از سه ریاضیدان، شارح و مفسر «جبر و مقابلۀ» خوارزمی یاد شده است. ابن ندیم خوارزمی را چنین توصیف میکند:
«نامش محمد بن موسی و از مردم خوارزم است. زندگی خود را در خزانۀ الحکمۀ مأمون صرف پژوهش در علوم رایج زمان خود کرد. اخترشناسان پیش از رصد کردن ستارگان و پس از رصدگیری، بر دو کتاب زیج او اعتماد میکردند. دو زیج او به «سند هند» معروف است».
ابن خلدون در مقدمۀ معروف خود میگوید:
«پس از خوارزمی مردم در علم جبر راه و روش او را دنبال کردند ... بسیاری از مردم اندلس بر کتاب او شرح نوشتهاند. بهترین شرحی که بر این کتاب نوشته شده کتاب «قُرشی» است».
اکنون برای شناخت پایۀ علمی این دانشمند بلندمرتبه و فروتن، حدود بهرۀ او را از «علم جبر» از خودش میپرسیم. خوارزمی در مقدمۀ این کتاب چنین میگوید: «دانشمندان روزگاران گذشته و اندیشمندان ملتهای پیشین پیوسته سرگرم نگارش و تصنیف بودهاند. آنان در حد توانایی و بینش، برای مردم پس از خود، در انواع دانش و گزیدههای حکمت و فلسفه کتابها تألیف و تصنیف کردهاند، بدان امید که در دیگر سرای پاداشی یابند و در این جهان از آنان نام نیک بر جای ماند، نام نیکی که تمام ثروتها و پیرایههای مادی که با رنج بسیار به دست میآید در برابرش ناچیز است». خوارزمی پس از آن که در مقدمۀ کتاب دانشوران را به سه دسته تقسیم میکند: «کاشفان، روشنگران، مصححان»، خویشتن را در شمار «روشنگران» قرار میدهد. با تکیه بر این سخن، حق داریم بگوییم: خوارزمی برای حل مسائل پیچیدۀ حساب- که در برابر ریاضیدانان پیش از او قرار داشته- کوشش نموده تا سرانجام راه حلهایی تازه پیدا کرده و از این رهگذر مطالبی نو بر معلومات ریاضی مردم روزگار خود افزوده است.
از میان مقدمهای که خوارزمی بر این کتاب نوشته، خوی نیک و اخلاق پسندیدۀ او بهخوبی جلوهگر است. از سخن او درمییابیم وی برای دانشوری که نسبت به هممسلکان خود خوشبین باشد ارج و اعتباری قائل است. او میگوید: دانشمند واقعی تنها برای رسیدن به حقیقت تلاش میکند و هنگامی که به حقیقت دست یابد به آرزوی خویش رسیده است. بنابراین در شأن دانشمند نیست که برای کسب شهرت و خودنمایی و تحقیر دیگران به کار دانش بپردازد.
***
در کتابخانۀ ملی ملک رسالۀ المساحة از کتاب جبر و مقابله به شماره اموال 3418.11 کتابتشده به تاریخ 996 هجری موجود است.
این رساله چنین آغاز میشود:
«بدان که معنی «یک ضرب در یک» تعیین مساحت است، و مفهوم آن یک ذراع ضرب در یک ذراع است، پس هر سطح متساوی الاضلاع و الزوایا را، که ضلع آن از هر طرف واحد باشد، واحد میگویند» (خدیوجم، 1363: 104).
* خوارزمی، محمد بن موسی (1363). جبر و مقابله. ترجمه حسین خدیوجم، تهران: اطلاعات.